JBCS

INTRODUÇAO

A exploraçao e comercializaçao de madeiras ilegais contribuem para o crescimento contínuo das taxas de desmatamento das florestas Amazônica e demais do globo terrestre. Atualmente, há um esforço de várias instituiçoes internacionais para combater a exportaçao de madeira ilegal, que envolve cifras da ordem de bilhoes de dólares anuais, respeitando a legislaçao existente em cada país. Tal esforço tem como finalidades controlar, proibir ou desmotivar a exploraçao seletiva de espécies florestais produtoras de madeira ou de uma área específica explorada.¹

Apesar de todo o empenho, existe carência em resolver uma questao básica e primordial, a de identificar rapidamente e de maneira confiável, a qual espécie florestal pertence a madeira que está sendo inspecionada. Para a identificaçao da madeira, geralmente desprovida de qualquer material botânico, da forma como ela é transportada e comercializada, fiscais e agentes ambientais treinados recorrem ao método convencional de anatomia de madeira, que compara os caracteres anatômicos e morfológicos da madeira examinada com a madeira de padroes depositados em xilotecas registradas.² As chaves de identificaçao, eletrônicas ou nao, reúnem informaçoes anatômica e física da madeira e facilitam a análise anatômica.³ Contudo, ainda é necessária elevada experiência do analista para a aplicaçao do método com o nível de confiança necessário para realizar uma apreensao de carga ilegal. Adicionalmente, apesar dos ótimos resultados apresentados pelo método anatômico, em muitas regioes e postos de fiscalizaçao nao se dispoe de fiscais ou agentes treinados. A escassez de profissionais e o aumento contínuo da exploraçao e comercializaçao ilegais da madeira fazem com que seja urgente encontrar ferramentas eficientes que auxiliem a identificaçao de espécies florestais. Várias técnicas estao sendo estudadas e adaptadas para esse fim, tais como: espectroscopia de massas, determinaçao de isótopos estáveis, rádio-carbono, técnicas com DNA, espectroscopia no infravermelho próximo (NIRS, do inglês Near Infrared Spectroscopy), etc.^3-10

A tecnologia NIRS, espectroscopia associada à analise multivariada dos espectros, permite a aquisiçao direta de medidas de reflectância que carregam informaçao dos diversos grupos funcionais presentes nas moléculas de alto peso (celulose, hemicelulose e lignina) e de menor peso molecular (extrativos) da madeira.¹¹ Além disso, trazem informaçoes físicas e anatômicas, referentes à distribuiçao desses constituintes químicos na superfície, tornando-se uma "impressao digital" de cada espécie florestal produtora de madeira.

Por se tratar de um material complexo, o espectro de NIRS da madeira é constituído de um conjunto de bandas formadas pela sobreposiçao de várias transiçoes vibracionais na regiao de sobretons e combinaçoes de bandas, que requer o estabelecimento de um modelo matemático que relacione os espectros obtidos com uma ou mais propriedades de interesse, de maneira quantitativa ou qualitativa.¹² Surge, assim, a necessidade da aplicaçao de métodos quimiométricos como o de análise de componentes principais (PCA, do inglês Principal Component Analysis), regressao por mínimos quadrados parciais (PLSR, do inglês Partial Least Squares Regression), análise discriminante linear (LDA, do inglês Linear Discriminant Analysis), etc.^4-10 Esses modelos podem, entao, ser utilizados para análises qualitativas ou quantitativas, dependendo dos objetivos ou do método quimiométrico empregado, de uma amostra em análise de rotina.

Em procedimentos qualitativos como a identificaçao de espécies produtoras de madeira, a tecnologia NIRS está intimamente ligada ao botânico, que é essencial para a construçao do banco de dados de espectros necessários para o desenvolvimento dos modelos quimiométricos de classificaçao ou discriminaçao.⁶

A flora brasileira possui elevada diversidade de espécies produtoras de madeiras, sendo que muitas apresentam grande semelhança visual, mesmo em nível microscópico. A tecnologia NIRS destaca-se por ser rápida, nao destrutiva, reprodutível, precisa, requerer mínimo preparo da amostra, dispor de equipamento portáteis comerciais e exibir resultado da análise em tempo real.^6-8 Portanto, nos últimos anos esta técnica vem se consolidando como um método alternativo para discriminaçao de madeira. Trabalhos anteriores do nosso grupo de pesquisa evidenciam o potencial dessa tecnologia para a discriminaçao de madeiras amazônicas mogno, cedro, andiroba e curupixá, demonstrando sua aplicabilidade com amostras de diferentes países e avaliaçao dos fenóis totais e extrativos do mogno por NIRS.^6-9 É importante destacar que, devido à potencialidade demonstrada nos últimos anos pela NIRS aliada a métodos quimiométricos, essa tecnologia foi inserida como uma das técnicas recomendadas pelo guia de boas práticas para identificaçao de madeira para fins forenses, publicado no ano de 2016 pelo escritório das Naçoes Unidas sobre Drogas e Crime (UNODC, do inglês United Nations Office on Drugs and Crime) do Programa Global de Combate a crimes contra a vida selvagem e florestas (GPWLFC, do inglês Global Programme for Combating Wildlife and Forest Crime).¹³

Este trabalho tem como objetivo principal ampliar os estudos já realizados, apresentando resultados da discriminaçao de seis espécies brasileiras de madeiras anatomicamente similares: Carapa guianensis Aubl.(andiroba), Cedrela odorata L. (cedro), Erisma uncinatum Warm. (cedrinho), Micropholis melinoniana Pierre (curupixá), Hymenea coubaril L. (jatobá) e Swetenia macrophylla King. (mogno). Em relaçao aos estudos relatados anteriormente na literatura, além da adiçao de duas novas espécies (jatobá e cedrinho) e do uso do equipamento portátil, sao apresentados modelos com um número maior e mais representativo de amostras e avanços nos critérios utilizados na identificaçao de amostras anômalas através do uso de limites com relaçao aos valores estimados de classe.^6-8

As madeiras escolhidas sao comercialmente conhecidas no mercado brasileiro e internacional. A andiroba, o mogno e o cedro sao usados na construçao civil, naval, móveis, instrumentos musicais e tonéis de cachaça. Possuem boa durabilidade e trabalhabilidade, podendo ser torneadas. O cedrinho, jatobá e cupurixá, também usados na construçao civil, naval e em móveis, possuem baixa trabalhabilidade, sao de difícil acabamento, mas sao bastante duráveis. Todas sao madeiras comercializadas e de difícil identificaçao ou separaçao visual.^1,2

PARTE EXPERIMENTAL

O estudo foi realizado no Laboratório de Produtos Florestais (LPF) do Serviço Florestal Brasileiro, pertencente ao Ministério do Meio Ambiente (MMA), em colaboraçao com o Laboratório de Automaçao, Quimiometria e Química Ambiental (AQQUA) do Instituto de Química da Universidade de Brasília.

Obtençao e preparo das amostras

As espécies foram selecionadas com base no livro "Madeiras similares ao mogno (Swietenia macrophylla King); uma chave ilustrada para identificaçao anatômica em campo" editado pelo Serviço Florestal Brasileiro.¹ Das 15 espécies listadas, seis foram escolhidas para o estudo: Carapa guianensis Aubl. (andiroba), Cedrela odorata L. (cedro), Erisma uncinatum Warm. (cedrinho), Micropholis melinoniana Pierre. (curupixá), Hymenea coubaril L. (jatobá) e Swietenia macrophylla King (mogno). A maioria foi obtida na xiloteca Harry Van der Sloten da Area de Anatomia e Morfologia do LPF, em saídas de campo no município de Manuel Urbano (Acre) e nos países Guatemala, México e Peru.¹⁴

As amostras foram identificadas por anatomista de madeira e selecionadas para a construçao do modelo de discriminaçao por serem madeiras similares anatomicamente. Foram analisados 922 indivíduos de árvores diferentes, sendo 103 de andiroba, 174 de cedro, 157 de cedrinho, 116 de curupixá, 61 de jatobá e 311 de mogno.

Posteriormente, as amostras foram secas à temperatura ambiente e a superfície foi polida com lixas nº 80. Essa granulaçao foi escolhida por ser uma lixa mais grossa que aumenta a superfície de contato da madeira e evita a formaçao de brilho (reflectância especular). Esse procedimento é importante para manter a uniformidade granulométrica e remover a camada externa oxidada. Os espectros NIR foram obtidos logo após o preparo.

Obtençao dos espectros NIRS

Os espectros de reflectância difusa das espécies estudadas foram obtidos com o auxílio do espectrômetro portátil MicroNir^TM 1700 Spectrometer fabricado pela JDSU (Estados Unidos) com faixa espectral de 950 a 1.650 nm.

Para realizaçao das medidas, os espectros foram obtidos a partir da superfície da madeira nas faces longitudinal, tangencial e transversal, sem que fosse feita distinçao entre elas. Para a maioria das amostras, 3 espectros eram medidos em pontos distintos aleatórios. Devido a heterogeneidade natural presente nas amostras de madeira optou-se por nao fazer médias dos espectros medidos em pontos diferentes de uma mesma amostra para ampliar a representatividade do conjunto de dados.

Para as espécies mogno, cedro e jatobá cerca de 20 a 30% dos espectros foram medidos em análises de campo. Cabe destacar que as saídas de campo foram planejadas com um foco maior nas espécies mogno e cedro, por serem espécies incluídas na CITES. Com relaçao à espécie jatobá, esta foi analisada por possuir uma madeira similar à da espécie mogno e que foi encontrada nas viagens a campo. Além disso, para essas amostras medidas em campo o número de replicatas medido nao foi igual em todas as amostras, podendo variar de 5 a 10 replicatas por amostra.

Os seguintes parâmetros foram estabelecidos no software do equipamento: tempo de integraçao de 2.000 µs e 100 varreduras. A extremidade inicial do intervalo de comprimentos de onda dos espectros foi removida para minimizar ruídos e variaçoes nao relacionadas à diferença entre as espécies. Portanto, a regiao espectral selecionada para a construçao dos modelos de discriminaçao correspondeu ao intervalo de 1.000 a 1.650 nm.

Análise Discriminante por Mínimos Quadrados Parciais

A análise de dados foi realizada empregando o modelo de Mínimos Quadrados Parciais para Análise Discriminante (PLS-DA, do inglês Partial Least Squares for Discriminant Analysis), sendo os cálculos efetivados no programa MATLAB versao 7.12.0 (R2011a) com pacote PLS toolbox 7.03. No desenvolvimento dos modelos foram avaliados os seguintes pré-processamentos: correçao de espalhamento multiplicativo (MSC, do inglês Multiplicative Scattering Correction), Padronizaçao Normal de Sinal (SNV, do inglês Standard Normal Variate), primeira e segunda derivada pelo algoritmo Savitzky-Golay e centragem dos dados na média).

Os espectros das amostras foram divididos em dois conjuntos, um para a calibraçao ou treinamento e outro para a validaçao, na proporçao de dois terços e um terço, respectivamente. Para a divisao dos conjuntos os espectros de cada espécie foram colocados em ordem cronológica de aquisiçao e nesta sequência a cada três amostras, duas eram destinadas à fase de treinamento e uma para a validaçao. Desenvolveram-se 6 modelos PLS-DA binários, correspondendo à cada uma das 6 espécies estudadas.

Nos modelos PLS-DA, o valor de classe 1 foi atribuído às amostras de treinamento pertencentes à espécie que estava sendo discriminada e o valor de classe 0 foi atribuído às amostras de treinamento das demais espécies.

O conjunto de treinamento foi composto por 614 amostras, incluindo amostras coletadas na xiloteca (medidas em condiçoes de laboratório) e as amostras de mogno e cedro coletadas no Acre (medidas em campo). O restante das 308 amostras constituiu o conjunto de validaçao.

No modelo PLS-DA a matriz de dados (X) pode ser correlacionada com um vetor y, no qual cada classe é discriminada em relaçao às outras em modelos distintos, o qual é conhecido como PLS1-DA. Outra variaçao do modelo é quando os vetores que discriminam cada classe em relaçao às outras sao reunidos em uma matriz Y e um único modelo de discriminaçao é construído, sendo essa variaçao referida como PLS2-DA na literatura.¹⁵ Diversos trabalhos apresentam uma descriçao detalhada da diferença entre esses modelos e suas propriedades.^16-18 Portanto, neste trabalho, apenas uma breve descriçao do modelo será apresentada abaixo, dando enfoque maior para a otimizaçao do modelo pela detecçao de outliers e sua validaçao.

Desenvolvimento e otimizaçao do modelo PLS-DA

Neste trabalho optou-se por utilizar apenas modelos PLS1-DA. Portanto, na fase de treinamento sao utilizadas amostras cujas classes sao conhecidas e, em cada modelo, o vetor y foi composto por valores de 0 e 1, sendo que o valor 1 foi atribuído às amostras que pertencem à classe que se pretende discriminar e o valor 0 atribuído às amostras pertencentes às outras classes. Na sequência a decomposiçao dos dados é realizada pelas equaçoes abaixo:^16,17

em que t_a é o vetor de escores, p_a e q_a sao os pesos referentes à primeira variável latente e E e f sao as matrizes de erros de X e y, respectivamente. Para a otimizaçao do modelo diversos pré-processamentos e métodos de seleçao de variáveis podem ser utilizados, os quais consistem dos mesmos aplicados a problemas quantitativos com PLSR. O número de variáveis latentes A, assim como o melhor método de pré-processamento e seleçao de variáveis da matriz X é usualmente determinado em PLS-DA através do modelo que apresenta o menor valor de erro de classificaçao empregando validaçao cruzada (CVCE, do inglês Cross Validation Classification Error). Contudo, é importante notar que o CVCE nao penaliza amostras que apresentam elevados erros na estimativa do valor classe y, desde que as amostras sejam corretamente classificadas. No entanto, elevados erros nos valores de classe estimados podem ser uma indicaçao de que a amostra apresenta características diferentes das demais amostras do conjunto de treinamento ou da presença de uma amostra com um erro nos dados intrumentais, situaçoes que caracterizam uma amostra anômala (do inglês outlier). Por outro lado, o valor da raiz quadrada do erro médio quadrático de validaçao cruzada (RMSECV, do inglês Root Mean Square Error of Cros Validation), frequentemente usado em PLSR, permite a otimizaçao do modelo PLS-DA considerando a minimizaçao dos erros de estimativa dos valores de classe, o qual, a princípio, tende a proporcionar uma maior separaçao dos valores estimados para a classe discriminada (y = 1) em relaçao às outras classes (y = 0). Portanto, considerando esse aspecto, neste trabalho foi empregado o RMSECV como critério para a otimizaçao dos modelos PLS1-DA.

Outro aspecto relevante na otimizaçao dos modelos PLS-DA é a identificaçao e exclusao de amostras anômalas. Com base no trabalho de Borin e Poppi e da Silva et al., as amostras anômalas foram identificadas no conjunto de treinamento segundo os seguintes critérios:^19,20

• Amostras que apresentaram valores dos parâmetros estatísticos de T² de Hotelling e resíduo espectral Q acima dos limites de 99,9% foram identificadas como um anômalas e removidas do conjunto de treinamento;

• Ao mesmo tempo, amostras que apresentaram resíduos Student que excederam o valor crítico do teste t descrito na ASTM E1655-05 com correçao de viés proposta por da Silva et al. no nível de 99,9% de confiança também foram identificadas como um anômalas e excluídas do conjunto de treinamento.^20-22

Os parâmetros T² de Hotelling e resíduos Q foram aplicados da mesma maneira para as amostras do conjunto de validaçao. Por outro lado, o teste t para resíduos de Student foi adaptado para estabelecer apenas o limite superior para as estimativas da classe 1 e o limite inferior para as estimativas da classe 0 de acordo com as equaçoes 3 e 4:

em que _c é o valor médio da influência (do inglês leverage) observada nas amostras de treinamento, RMSEC_vies (do inglês Root Mean Square Error of Calibration) é a raiz quadrada do erro médio quadrático do conjunto de treinamento com correçao de vies, vies_classe0, vies_classe1 sao os vieses estimados para as classes 0 e 1, respectivamente, t_99,ν é o valor tabelado da distribuiçao de t-Student, com 99,9% de confiança e n-A-2 graus de liberdade e n é o número de amostras de treinamento. Portanto, para o conjunto de validaçao, foram consideradas amostras anômalas em relaçao à estimativa dos valores de classe aquelas que apresentaram valor de y maior do que y_{limite superior,classe 1} ou inferior que y_{limite inferior,classe 0}. Em outras palavras, uma amostra de validaçao i que apresentar valor de classe (y_i) significativamente mais elevado do que os valores de y estimados para as amostras da classe 1 ou significativamente menor do que os valores estimados para classe 0 do conjunto de treinamento, tendo em conta o nível de confiança de 99,9%, serao anômalas.

Levando em conta esses critérios, a identificaçao e a exclusao de amostras anômalas foram realizadas em apenas uma etapa. Inicialmente, um primeiro modelo PLS1-DA foi construído para a discriminaçao de cada classe em relaçao às demais e os valores extremos foram excluídos do conjunto de treinamento. Em seguida, o modelo foi calculado com as amostras restantes e considerado otimizado.

Após otimizaçao do modelo, um limite de discriminaçao foi calculado com base na dispersao dos valores estimados de y para as amostras de treinamento de forma a minimizar a ocorrência de erros positivos falsos e negativos de acordo com o teorema de Bayes.^16,18,23 Conforme definido anteriormente, é considerada a discriminaçao das amostras em duas classes, uma delas contendo as amostras da espécie que será discriminada, a qual será atribuído o valor de classe y=1 (classe A), e a outra contendo todas as amostras das demais espécies, as quais terao valor de classe y=0 (classe B). A partir dos valores estimados para o conjunto de treinamento sao estimadas as probabilidades a priori (P(A) e P(B)) e as funçoes de densidade de probabilidade (p(ŷ_i|A) e p(ŷ_i|B)) de cada classe. Considerando que as distribuiçoes dos valores de classe estimados para as classes A e B se aproximam de uma distribuiçao normal, esses parâmetros podem ser definidos como:²³

A partir desses parâmetros, a probabilidade de uma amostra i pertencer às classes A ou B podem ser determinadas, respectivamente, por:^18,23

De acordo com a regra de Bayes uma amostra é atribuída à classe A se P(ŷ_i|A) > P(ŷ_i|B), caso contrário a amostra é atribuída à classe B. Outra maneira de tomar essa decisao é através da determinaçao do limite de discriminaçao, o qual é obtido através do valor de y no qual P(ŷ_i|A) = P(ŷ_i|B). Considerando que o denominador das equaçoes 9 e 10 sao iguais, a determinaçao do limite se simplifica a:²³

O limite de discriminaçao é entao obtido pela substituiçao das equaçoes 5 a 8 na equaçao 11, substituiçao dos valores experimentais e determinaçao do valor de y. Detalhes dessas operaçoes sao apresentados no material suplementar. É importante destacar que se as probabilidades de ocorrência das classes A ou B forem iguais (P(A)=P(B)), as equaçoes 9 e 10 passarao a depender apenas das funçoes de densidade de probabilidade de A e B. Na prática, em muitas situaçoes o conjunto de treinamento nao permite a obtençao de amostras que sejam boas aproximaçoes das probabilidades de ocorrência das classes estudadas em amostras futuras. Nesses casos, é aconselhável a consideraçao de que P(A)=P(B).

Portanto, uma amostra genérica i é identificada como pertencente à classe 1 caso seu valor de classe estimado (y_i) for maior que o valor do limite de discriminaçao do modelo PLS1-DA correspondente. Caso contrário, essa amostra será identificada como pertencendo à classe 0, que contém as amostras de todas as demais classes modeladas.

Determinaçao de figuras de mérito dos modelos PLS-DA

A validaçao dos modelos de discriminaçao foi avaliada de acordo com o cálculo das figuras de mérito, conforme descrito por Botelho et al. e definidas a seguir.¹⁸

A taxa de falsos positivos (TFP) representa o percentual de amostras que apresentaram erros falso positivos e é calculada como a relaçao entre o número absoluto de falsos positivos (FP) e a soma do número absoluto de erros falso positivos (FP) e verdadeiros negativos (VN) multiplicada por 100, representada pela equaçao:

Por outro lado, a taxa de falsos negativos (TFN) representa o percentual de amostras que apresentou erros falso negativos, sendo calculada como a relaçao entre o número absoluto de falsos negativos (FN) e a soma do número absoluto de erros falso negativos (FN) e verdadeiros positivos (VP) multiplicada por 100, representada pela equaçao:

A especificidade (SPEC) representa o percentual de amostras pertencentes às outras classes (y=0) que foram identificadas como pertencentes a essas classes. Essa figura de mérito é calculada pela razao entre o número absoluto de verdadeiros negativos (VN) e a soma do número absoluto de verdadeiros negativos (VN) e dos erros falso positivos (FP) multiplicado por 100, representada pela equaçao:

De forma complementar, a sensibilidade (SEN) representa o percentual de amostras pertencentes à classe discriminada que foram identificados como sendo dessa classe. Portanto, sendo calculada como a razao entre o número absoluto de verdadeiros positivos (VP) e a soma do número absoluto de verdadeiros positivos (VP) e dos erros falso negativos (FN) multiplicada por 100, representada pela equaçao:

Por fim, a taxa de eficiência (TEF) dos modelos de discriminaçao pode ser obtida pela diferença entre o valor de 100% e a soma das taxas de erros falso negativos (TFN) e falso positivos (TFP), representada pela equaçao:

O desenvolvimento dos modelos e posterior validaçao seguiram o procedimento descrito na Figura 1.

Figura 1. Procedimento para realizar o desenvolvimento e validaçao dos modelos PLS-DA. (X_cal) matriz de espectros de treinamento, (y_cal) vetor de classes de treinamento para cada espécie (an = andiroba, cd = cedrinho, ce = cedro, cx = curupixá, já = jatobá e mo = mogno), (X_val) matriz de espectros de validaçao, (y_val) vetor de classes de validaçao

RESULTADOS E DISCUSSAO

Os espectros médios das amostras de treinamento de cada uma das espécies florestais antes e após a aplicaçao do pré-processamento de 1ª derivada sao apresentados na Figura 2. Visualmente, pode-se observar que os espectros sao muito similares e que existe uma variaçao significativa de linha de base (Figura 2A). Tendo em vista essa grande semelhança, a simples identificaçao das espécies pela visualizaçao dos espectros pode ser descartada, sendo necessária a análise dos dados por modelos quimiométricos. Além disso, tendo em vista que a madeira é composta por uma estrutura química complexa, é difícil realizar uma atribuiçao precisa às bandas que sao observadas. Contudo, de acordo com o trabalho de Schwanninger et al.,²⁴ pode-se atribuir os principais sinais observados como se segue: (1) banda centrada em 1200 nm referente principalmente ao 2º sobretom do estiramento da ligaçao C-H das moléculas celulose e hemicelulose, mas contendo também absorçao do 2º sobretom do estiramento assimétrico das ligaçoes C-H e HC=CH das moléculas de lignina; (2) banda localizada entre 1350 a 1400 nm referente principalmente aos sinais do 1º sobretom do estiramento e deformaçao angular da ligaçao C-H das moléculas celulose e hemicelulose e (3) banda centrada em 1470 nm referente 1º sobretom do estiramento da ligaçao O-H das moléculas celulose, hemicelulose e água.

Figura 2. Espectros médios do conjunto de treinamento sem pré-processamento (A) e pré-processados com primeira derivada (B) de cada uma das 6 espécies florestais

A Tabela 1 apresenta a composiçao química, em termos dos componentes majoritários da madeira (lignina, celulose, extrativos e teor de cinzas), e densidade básica das espécies estudadas. Esses dados permitem observar algumas das diferenças existentes entre as espécies e que justificam o sucesso da discriminaçao por NIR. Observa-se que a espécie mogno apresenta um teor de celulose maior que o observado nas outras espécies. Além disso, o teor de extrativos de mogno se diferencia das espécies andiroba, cedrinho e cedro, sendo semelhante com relaçao ao teor percentual ao jatobá. Contudo, deve-se destacar que apesar do teor percentual de extrativos das espécies mogno e jatobá ser semelhante, os compostos que formam os extrativos podem ser diferentes, de forma que, ao contrário dos componentes da Tabela 1, um teor próximo de extrativos nao implica necessariamente em uma similaridade entre espécies. Observa-se ainda que as espécies andiroba, cedrinho e cedro apresentam variaçoes significativas entre seus teores de extrativos. É importante ressaltar ainda que o espectro NIRS é uma resposta que varia nao somente em relaçao à quantidade de componentes químicos presentes na madeira. A maneira com que esses compostos estao distribuídos e organizados também é um fator significativo. Parte desses aspectos se reflete na densidade dessas madeiras, as quais também apresentam variaçoes significativas. Outro fato que chama a atençao na Tabela 1 é a ausência de dados para a espécie Micropholis melinoniana (curupixá). No melhor de nosso conhecimento, nao existem dados na literatura sobre os parâmetros incluídos na Tabela 1 para essa espécie, que é nativa do Brasil.

A partir dos pré-processamentos avaliados para o desenvolvimento dos modelos (MSC, SNV, primeira e segunda derivada pelo algoritmo Savitzky-Golay e centragem dos dados na média), a combinaçao da primeira derivada por Savitzky-Golay (polinômio de 2ª ordem e janela de 5 pontos) e dados centrados na média foi o pré-processamento mais eficiente para minimizar os deslocamentos da linha de base e obter menores erros de classificaçao para todas as 6 espécies. A partir dos dados pré-processados, os modelos de discriminaçao foram desenvolvidos e otimizados conforme o procedimento descrito na Figura 1. Na otimizaçao dos modelos tentou-se ainda a seleçao de variáveis pela inspeçao dos coeficientes de regressao, algoritmo de PLS por intervalos (IPLS, do inglês Interval PLS) e seleçao de preditores ordenados (OPS do inglês Ordered Predictors Selection).^27,28 Contudo, nenhum dos métodos resultou em melhora nos resultados. Portanto, foi utilizada toda a regiao espectral.

Os principais parâmetros dos modelos de discriminaçao de cada espécie para a fase de calibraçao sao apresentados na Tabela 2. Comparando-se o número de variáveis latentes utilizados na modelagem dos dados desse trabalho com os obtidos nos modelos de discriminaçao desenvolvidos anteriormente com quatro das espécies e realizava medidas em um espectrômetro NIR de bancada, pode-se constatar um aumento significativo de cerca de 7 variáveis latentes para 15.⁶ Contudo, deve-se destacar que os dados analisados anteriormente foram obtidos em amostras na forma de serragem com tamanho de partícula controlado, umidade controlada e um conjunto de amostras significativamente menor. Por outro lado, os dados do presente trabalho foram obtidos em madeira sólida, sem controle de umidade, realizaçao de parte das medidas em campo e de um número significativamente maior de amostras. Todos esses fatores fazem com que a modelagem desse conjunto de dados seja muito mais complexa, o que levou a uma menor taxa de eficiência e uso de maior número de variáveis latentes.

Observa-se, ainda na Tabela 2, que o número de amostras anômalas excluídas foi relativamente pequeno, sendo no máximo igual a 1,3% das amostras de calibraçao para a discriminaçao da espécie andiroba. Além disso, pode-se observar ainda que as taxas de eficiência foram sempre superiores a 90%, variando entre 90,4 a 99,7%, o que demonstra que os modelos apresentaram uma elevada taxa de acerto. De forma geral, os valores de TFN e TFP foram próximos para a maioria das espécies, revelando que nao há uma tendência em erros em uma direçao. A única exceçao foi o modelo para a discriminaçao da espécie andiroba, para qual TFN foi o dobro de TFP.

Na Figura 3 é apresentado o gráfico dos valores obtidos para os parâmetros T² de Hotelling e resíduos Q. Para realizar a exclusao apenas de amostras que tenham uma alta probabilidade de serem anômalas foram considerados limites com 99,9% de confiança. Portanto, apenas as amostras localizadas no quadrante superior direito da Figura 3 foram excluídas por esses critérios. Pode ser observado que a maioria das amostras anômalas pertencem à espécie cedro, esse fato pode ser explicado devido a algumas amostras dessa espécie terem sido medidas em campo, o que pode ter acarretado em amostras em condiçoes significativamente diferentes das amostras utilizadas na fase de treinamento do modelo, como por exemplo diferentes teores de umidade. Contudo, conforme pode ser observado na Tabela 3, que apresenta os resultados das figuras de mérito para as amostras de validaçao, a espécie cedro foi a que teve o maior número de amostras anômalas, sendo aproximadamente igual a 5,1% do total de amostras de validaçao, o que pode ser considerado aceitável levando em conta que a madeira é tipo de amostra que apresenta elevada variabilidade e heterogeneidade.

Figura 3. Gráfico dos valores de T2 de Hotelling e resíduos Q obtidos para o modelo PLS-DA para a discriminaçao da espécie mogno em relaçao às demais espécies. () andiroba, () cedrinho, () cedro, () curipixá, () jatobá, () mogno, (símbolos vazios) calibraçao, (símbolos cheios) validaçao, (---) limites considerando 99,9% de confiança

A Figura 4 apresenta a distribuiçao dos valores estimados obtidos tanto para o conjunto de treinamento quanto de validaçao. As amostras anômalas detectadas na etapa de validaçao sao destacadas nessa figura como cor preta, na qual se observa a presença de amostras fora dos limites estabelecidos para as estimativas dos valores de classe e amostras dentro dos limites, que foram caracterizadas como anômalas pelos elevados valores de T² de Hotelling e resíduos Q. É interessante observar que nesse estudo muitas das amostras identificadas como anômalas por estarem fora dos limites definidos equaçoes 3 e 4 nao acarretariam em erros de discriminaçao. Contudo, como o PLS-DA, em sua essência, é um modelo de regressao, e em aplicaçoes quantitativas elevados erros na estimativa da propriedade de interesse caracterizam amostras anômalas, o uso dos limites para os valores estimados de classe representa um parâmetro a mais de segurança que pode ajudar na prevençao de erros de classificaçao quando forem analisadas amostras em condiçoes distintas das empregadas na fase de treinamento ou análise de amostras de classes/espécies nao modeladas. As amostras identificadas como anômalas nao foram consideradas para o cálculo dos valores de TFN, TFP e TEF.

Figura 4. Distribuiçao dos valores estimados do conjunto de treinamento e validaçao para os modelos PLS-DA para as seis espécies. () andiroba, () cedrinho, () cedro, () curipixá, () jatobá, () mogno, (símbolos vazios) calibraçao, (símbolos cheios) validaçao e (símbolos em preto) amostras anômalas do conjunto de validaçao

Na Figura 4 ainda pode ser observado que a dispersao observada nos conjuntos de treinamento e validaçao nao apresenta diferença significativa, indicando a ausência de sobre ajuste nos modelos PLS-DA.

Observa-se, ainda, que para algumas espécies foram encontrados erros sistemáticos negativos significativos em relaçao ao valor de classe estimado para a classe discriminada (y=1). Esses erros sistemáticos podem ser constatados visualmente pelo deslocamento do centro da distribuiçao da classe discriminada, sendo que os valores esperados de y devem ser iguais a 1, para valores menores. As médias dos valores estimados para cada classe discriminada nas amostras de calibraçao foram 0,6704, 0,8479, 0,9009, 0,8245, 0,6388 e 0,8530 para andiroba, cedrinho, cedro, curupixá, jatobá e mogno, respectivamente, o que indica que os maiores erros sistemáticos foram obtidos para as espécies andiroba e jatobá, respectivamente. A existência desse viés nos valores estimados de classe destaca a importância da correçao para a identificaçao de amostras anômalas pelos limites estabelecidos pelas equaçoes 3 e 4. Além disso, outra consequência direta desse viés é o deslocamento do limite de discriminaçao para valores menores, conforme pode ser observado na Tabela 2. Aparentemente, nao há uma explicaçao para essas duas espécies terem apresentado um maior erro sistemático em relaçao às demais.

Com relaçao às figuras de mérito obtidas na etapa de validaçao, essas se mostraram compatíveis com as observadas nas amostras de treinamento, evidenciando que nao há indício de sobreajuste. Baixos valores de TFP e TFN foram obtidos para todas as seis espécies, sendo que as melhores discriminaçoes obtidas para as espécies cedrinho e jatobá. Essa melhor discriminaçao pode ser observada na Figura 4, na qual claramente uma menor dispersao e maior separaçao entre as distribuiçoes foi observada para essas espécies. Observando os dados da Tabela 1, pode-se constatar que a espécie jatobá apresenta teor de celulose e densidade distinto das demais. Da mesma forma a espécie cedrinho apresenta alguns parâmetros da Tabela 1 distintos em relaçao às demais espécies, sendo estes o teor de extrativos e a densidade. Além disso, anatomicamente essas duas espécies, além da espécie curupixá, sao as que apresentam maiores diferenças. Todos esses fatores sao algumas das razoes para a melhor discriminaçao dessas espécies. De forma geral, mesmo a espécie que apresentou menor TEF apresentou valores superiores a 90%, o que demonstra a eficiência dos modelos PLS-DA desenvolvidos com um espectrômetro NIRS portátil.

Novamente, realizando uma comparaçao entre os resultados obtidos nesse trabalho e os resultados obtidos com modelos com apenas quatro espécies em condiçoes mais controladas e uso de um equipamento de bancada, pode-se constatar que anteriormente sempre se obteve uma perfeita discriminaçao, obtendo-se taxas de eficiência de 100%.⁶ Conforme destacado anteriormente, os fatores que impactam na variabilidade dos espectros nos dados apresentados no presente trabalho é significativo (medidas em madeira sólida, amostras com teor de umidade variado, medidas em campo, variabilidade amostral significativamente maior, uso de equipamento portátil com menor resoluçao e sensibilidade). Contudo, mesmo com esses fatores a menor taxa de eficiência observada ainda foi de 90%, o que indica a viabilidade do método.

CONCLUSOES

Os resultados apresentados demonstram que, mesmo com a utilizaçao de um equipamento NIR portátil com uma faixa espectral restrita apenas à regiao de sobretom, foram obtidos modelos PLS-DA que permitiram a discriminaçao das seis espécies estudadas, ampliando dessa forma os estudos anteriores que abordavam apenas quatro espécies florestais produtoras de madeira que sao nativas no Brasil. Para as seis espécies foram observadas taxas de eficiência acima de 90%, o que comprova a possibilidade do uso dessa técnica instrumental em escala portátil aliada a modelos PLS-DA para discriminaçao de madeiras em campo com elevada taxa de acerto.

Foi empregado um conjunto representativo de amostras, obtidas em diferentes localidades, o que contribui para o aumento da variabilidade das amostras de uma mesma espécie. Contudo, mesmo com essa grande variabilidade o método por NIRS e PLS-DA se mostrou eficiente.

As utilizaçoes dos limites para as estimativas dos valores de classe permitiram a identificaçao e exclusao de amostras anômalas com valores estimados significativamente menores que 0 e maiores que 1, podendo contribuir para a identificaçao de amostras que nao pertencem às populaçoes das espécies estudadas.

MATERIAL SUPLEMENTAR

O conteúdo do material suplementar utilizado neste trabalho está disponível em http://quimicanova.sbq.org.br, na forma de arquivo PDF, com acesso livre.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao programa ITTO-CITES, CNPq (processos 473936/2013-5 e 308748/2015-8), INCTBio, CAPES e FAPDF pelo auxílio financeiro.

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